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| 작성일 |
2024-05-28 |
조회 |
567 |
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| [몬테카를로] 승률(勝率) 게임(Game) [거듭제곱법칙/겜블] |
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승률(勝率) 게임(Game)으로 잘 알려진 몬테카를로 법(Monte Carlo Method)은 복잡한 물리 현상을 수학적으로 풀기 위해 난수표를 사용한 계산 알고리즘이다. 다른 알고리즘과는 달리 통계학적이고, 확률적인 방법으로 구하는 계산법이나, 현재는 컴퓨터를 사용하여 확률적인 문제를 풀기 위해 모의실험에 통해 문제를 풀어나간다.
이는 1930년 엔리코 페르미가 중성자의 특성을 연구하기 위해 사용한 것으로 유명하다. 맨해튼 계획의 시뮬레이션(Simulation)이나 수소폭탄의 개발에서도 핵심적인 역할을 담당하였다. 알고리즘의 반복과 큰 수의 계산이 관련되기 때문에 몬테카를로(Monte Carlo)는 다양한 컴퓨터 모의 실험 기술을 사용하여 컴퓨터로 계산하는 것이 적합하다.
예를 들어 컴퓨터 계산을 통해 도박을 하는 사람들은 지는 확률이 이기는 확률보다 조금 더 높게 되어 있다. 도박을 하는 사람 중에는 반드시 이기는 사람도 있어야 하고 지는 사람도 있어야 하기 때문이다. 만약 도박을 해서 이기는 사람이 없으면 사람들은 카지노를 찾지 않는다. 따라서 이기는 사람이 지는 사람보다 약간 적게 나오도록 철저하게 계산되어 있음을 알 수 있다.
어떤 경우에는 배팅하는 과정에서 수 차례 연속으로 같은 상황이 반복해서 발생토록 설계하기도 한다. 그래서 한번 지게 되면 계속해서 지게 된다. 하지만 이론적으로 도박은 최종적으로는 질 수 없게 되어있다. 다만, 도박을 하는 사람의 에너지와 자금이 유한하기 때문에 계속해서 도박을 할 수 없고, 도박을 할수록 자금은 점점 줄어들기 때문에 본전을 찾기란 쉽지 않을 뿐이다.
여기서 파생된 것이 거듭제곱법칙(power law)이다 거듭제곱법칙(power law)은 큰 현상이 일어날 확률이 적은 반면, 작은 현상이 일어날 확률은 크다는 것이다. 확률(Probability)은 하나의 사건이 일어날 수 있는 가능성을 수로 나타낸다.
예를 들면 동전 던지기에서 어떤 면이 나타날 확률은 0.5이고 반대쪽 면이 나타날 확률은 0.5이다. 이 때 가능한 사건들의 확률의 총합은 1이고 그 중의 어떤 특정한 사건의 확률은 0보다 크거나 같고 1보다 작거나 같다.
지진의 예를 들면 강도 높은 지진이 일어날 확률은 작고, 강도 낮은 지진이 발생할 확률은 크다는 것이다. 우리 주위에는 얼핏 보기에 무작위적으로 불규칙하게 일어나는 현상들이 많다.
예로써 어떤 지역에 일어나는 지진이 매번 똑같은 강도로 일어나는 경우는 거의 없고 일반적으로 다른 강도의 지진이 무작위적(無作爲的 : 일부러 꾸미거나 뜻을 더하지 아니함)으로 일어난다. 이러한 무작위적 현상은 빈도수[頻度數 : 같은 현상이나 일이 반복되는 도수(度數)]와도 상관관계가 있음을 알 수 있다.
1993년 10월 미국 출장 때 잠시 라스베가스(Las Vegas, Nevada)의 카지노 호텔(Casino Hotel)에 묵은 적이 있다. 그곳에는 일종의 갬블링(Gambling) 시설을 갖추어 놓고 투숙객들을 대상으로 비즈니스를 하고 있었다. 당시 우리 일행은 일과 후 머리도 시킬 겸 동료들과 슬롯머신(Slot machine) 앞에 섰다. 게임을 즐기기 위해서다.
슬롯머신(Slot machine)은 기계 투입구에 동전을 넣고 투기의 수단으로 오락하는 것을 말한다. 당시 나는 2백 달러 범위 내에서만 즐기기로 하고 그 게임에 참여했다. 그런데 우연찮게 잭팟(jackpot)이 터져 꽤 많은 돈을 번 적이 있다. 반면 다른 동료들은 새벽 2시까지 즐기면서도 많은 돈을 잃었다.
메디치그룹 최고경영자(CEO) 프랜스 요한슨(Frans Johansson)은 2012년 출판한 `클릭 모멘트'(Click moment : 전혀 예상치 못한 결정적 순간)를 통해 "무작위(random)가 점점 더 성공을 결정하는 요인이 된다"고 말한다.
그래서 오늘을 살아가는 우리의 삶도 노력하여 얻기보다는 잡힐 듯 말듯 하는 신기루(mirage)에 더 매력을 갖는 것 같다. "들으라 너희 중에 말하기를 오늘이나 내일이나 우리가 아무 도시에 가서 거기서 1년을 유하며 장사하여 이를 보리라 하는 자들아 내일 일을 너희가 알지 못 하는 도다. 너희 생명이 무엇이뇨 너희는 잠깐보이다가 없어지는 안개니라."(야고보서 4:1~4)
"돈을 사랑치 말고 있는 바를 족한 줄로 알라, 그가 친히 말씀하시기를 내가 과연 너희를 버리지 아니하고 너희를 떠나지 아니하리라 하셨느니라."(히브리서 13장 5절)
"부하려 하는 자들은 시험과 올무와 여러 가지 어리석고 해로운 정욕에 떨어지나니 곧 사람으로 침륜('파괴', 즉 '죽음'의 뜻)과 멸망에 빠지게 하는 것이라."(디모데전서 5장 9절)
2000년 국내 개봉된 '겜블'(원제 : Rogue Trader)은 세계적 투자은행이 한 개인의 탐욕에 의해 얼마나 허망하게 무너질 수 있는지 극적으로 보여주는 작품이다.
'겜블'(gamble : 도박)은 1995년 당시 20대의 청년 닉 리슨이 자신의 손실을 속이는 불법 행위를 통해 200년 전통의 영국 은행 베링스를 파산시킨 실화를 바탕으로 제작됐다. 고졸 출신의 평범한 은행원 닉 리슨은 선물거래를 통해 대박을 터뜨려 스타가 된다.
그러나 자신의 부하 직원 실수를 감추려고 만든 '에러 통장'의 잔액이 기하급수적으로 불어나기 시작한다. 언제든 손실을 메울 수 있을 것이라는 자신감은 점차 초조함으로 바뀌고 1995년 1월 역사적인 일본 고베 대지진이 발생한다. 도쿄 증시는 마비되고 리슨이 집중적으로 투자한 닛케이 주식 선물은 감당할 수 없는 손실을 안겨준다.
이 손실은 그대로 회사의 재앙으로 이어져 유서깊은 투자은행 베링스는 네덜란드 금융보험그룹 ING사에 단돈 1파운드에 팔리는 수모를 당한다. 이 영화 줄거리는 역사가 깊은 투자은행의 몰락이라는 점, 회사가 자신의 손실 규모를 제대로 파악하지 못한 점 등에서 리먼브러더스 사태와 닮은꼴이다.
또 영화 '월스트리트(1987년)'도 탐욕스런 증권브로커가 어떻게 흥하고 망하는지 보여준다. 주인공 버드는 '월가'(Wall Street)에서 악명높은 금융가 고든 게코와 손잡고 적대적 M&A를 통해 큰돈을 번다. 100만달러의 펜트하우스와 미녀와의 연애도 잠시일 뿐. 내부 정보를 통한 주가조작 등 각종 불법행위들은 버드에게 부메랑으로 돌아온다.
결국 주식거래법 위반으로 체포된다. 교도소로 들어가는 버드에게 그의 아버지는 "땀 흘려 일해서 돈을 버는 것이 옳다"는 말로 영화의 주제의식을 드러낸다. 리먼브러더스는 2007년 말에 주주들의 자금은 230억달러 밖에 안됐지만 주식과 채권 등에 투자한 자금규모는 7천억달러로 차입비율이 무려 30대 1이나 됐다.
차입을 통한 투자는 시장이 호황일 때는 엄청난 수익을 안겨줄 수 있지만 그 반대의 경우에는 자본잠식은 물론 결국에는 퇴출되는 운명에 처할 수밖에 없다. 예를 들어 100달러에 산 주식이 110달러가 되면 10%의 수익을 올릴 수 있다.
하지만 100달러 가운데 90달러를 빌렸다면 주가가 101달러만 되면 자신의 투자금 10달러에서 10%의 수익을 올린 것이 된다. 기술적으로는 주가가 101달러 이상으로만 가면 이자 비용을 감수할 수 있다. 그리고 이 경우 주가가 만약 110달러만 되면 자기자본을 두 배로 불릴 수가 있다.
이런 수익모델이 월가 기업들로 하여금 장기적인 위험은 고려하지 않고 단기적인 수익을 올리는데 맹목적으로 매달리게 했고 시장 호황이 계속되자 정부도 이런 월가의 모습에 무관심해 결국 화를 더 키우게 됐다.
결국 리먼은 2008년 차입금이나 자본금을 이용해 직접 투자위험을 감수하고 거래에서 80억달러의 손실을 냈고, 2008년 9월 15일에 퇴출되는 운명을 맞이했다. 이는 '승률(勝率) 게임(Game)에서 진정한 승자는 없다'는 것을 말해준다.
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